Question

प्रश्न 16. धातु की चादर से बना और ऊपर से बन्द एक बर्तन शंकु
के एक छिन्नक के आकार का है जिसकी ऊँचाई 16 सेमी है तथा निचले
और ऊपरी सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः 8 सेमी और 20 सेमी हैं। इस बर्तन
को बनाने में लगी धातु की चादर का सम्पूर्ण क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।​

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

दिया हुआ :-

धातु के आकार से छिन्नक की ऊंचाई , h = 16cm

छिन्नक के ऊपरी सिरे की त्रिज्या, r = 8cm

छिन्नक के निचले सिरे की त्रिज्या , R = 20cm

ढूँढ़ने के लिए :-

बर्तन (छिन्नक) का तिर्यक ऊंचाई ।

उपयोग किए जाने वाले सूत्र: -

बर्तन (छिन्नक) का तिर्यक ऊंचाई ,l = √H² + (R- r)²

छिन्नक को बनाने में लगे धातु का क्षेत्रफल = π(r + R)l + πr²

समाधान :-

छिन्नक का तिर्यक ऊंचाई = √{h² + (R- r)²}

छिन्नक का तिर्यक ऊंचाई = √{16² + (20-8)²}

छिन्नक का तिर्यक ऊंचाई = √{16² + 12²}

छिन्नक का तिर्यक ऊंचाई = √{256 + 144}

छिन्नक का तिर्यक ऊंचाई = 20 cm

छिन्नक को बनाने में लगे धातु का क्षेत्रफल = π(r + R)l + πr²

छिन्नक को बनाने में लगे धातु का क्षेत्रफल = 3.14 (8 + 20) × 20 + π × 8 × 8

छिन्नक को बनाने में लगे धातु का क्षेत्रफल =( 560 + 64) × 3.14

छिन्नक को बनाने में लगे धातु का क्षेत्रफल = 624 × 3.14

छिन्नक को बनाने में लगे धातु का क्षेत्रफल = 1959.36 cm²

इसलिये, बर्तन  को बनाने में लगी धातु की चादर का सम्पूर्ण क्षेत्रफल 1959.36 cm² हैं।