Question

प्रश्न 17 से 20 तक की असमिकाओं का हल ज्ञात कीजिए तथा उन्हें संख्या रेखा पर आलेखित कीजिए। $3(1 - x) \leq 2(x + 4)$

Answer 1

असमिकाओं का हल ज्ञात कीजिए तथा उन्हें संख्या रेखा पर आलेखित कीजिए। $3(1 - x) \leq 2(x + 4)$

हल:

$3(1 - x) \leqslant 2(x + 4) \\ \\ 3 - 3x \leqslant 2x + 8 \\ \\ - 3x - 2x \leqslant 8 - 3 \\ \\ - 5x \leqslant 5 \\ \\ - x \leqslant 1 \\ \\ x \geqslant - 1$

Answer 2

हल :-

दी गई असमिका :   $3(1-x) \leq2(x+4)$

$\implies \bf \: 3 - 3x \textgreater 2x + 8$

दोनों पक्षों में से 2x घटाने पर ,

$\implies \bf \:3-3x-2x\textgreater 2x+8-2x$

$\implies\bf\:3-5x \textgreater 8$

दोनों पक्षों में से 3 घटाने पर ,

$\implies\bf\:3-5x-3 \textgreater8-3$

$\implies\bf\:-5\textgreater5$

दोनों पक्षों में - 5 से भाग करने पर

-5x/-5 $\textsmaller$ 5/-5

$\implies\bf\:x\textsmaller-1$  

$\implies\bf\:x\in\:(-1, \infty)$

अतः असमिका का हल समुच्चय= $\bf \: x\in\:(-1,\infty)$