Question

प्रश्न.5. एक वाक्य में उत्तर दीजिये:-
(i) cosC + cosD का सूत्र लिखिये।
(ii) Sin3x का त्रिकोणमितीय सूत्र लिखिये।
(iii) समिश्र संख्या Z = x +iy का मापांक एवं कोणांक लिखि
(iv) (a + b) के प्रसार में मध्य पद क्या होगा, जबकि n सम
sinx = 0 है तब x का मान क्या होगा?
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Answer 1

SOLUTION

हमें खोजना होगा

( एक वाक्य में उत्तर )

(i) cosC + cosD का सूत्र

(ii) Sin3x का त्रिकोणमितीय सूत्र

(iii) समिश्र संख्या Z = x + iy का मापांक एवं कोणांक

(iv) $\sf{ {(a + b)}^{n} }$ के प्रसार में मध्य पद जबकि n सम संख्या होगा

(v) sinx = 0 है तब x का मान

समाधान

(i) $\displaystyle \sf{ \cos C + \cos D}$

$= \displaystyle \sf{ 2 \cos \bigg( \frac{C + D}{2} \bigg)\cos \bigg( \frac{C - D}{2} \bigg)}$

(ii) $\sf{ \sin 3x}$

$= \sf{3 \sin x - 4 { \sin}^{3}x }$

(iii) समिश्र संख्या Z = x + iy का

मापांक

$= \sf{ |z| = \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} } }$

कोणांक

$= \displaystyle \sf{ arg \: (z) = { \tan}^{ - 1} \bigg( \frac{y}{x} \bigg)}$

(iv) n सम संख्या है

$\sf{ {(a + b)}^{n} }$ के प्रसार में मध्य पद

$= \displaystyle \sf{ \bigg( \frac{n}{2} + 1 \bigg) \: \: th \: term }$

$= \displaystyle \sf{T_{( \frac{n}{2} + 1 )}}$

$= \displaystyle \sf{ {}^{n} C_{ \frac{n}{2} } \: \: {a}^{ \frac{n}{2} } {b}^{ \frac{n}{2} } }$

(v)

$\sf{ \sin x = 0}$

$\implies \sf{x = n\pi \: \: where \: \: n \in \mathbb{Z}}$

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