Question

प्रश्न संख्या 11 तथा 12 में सही उत्तर चुनिए
प्रश्न 11.यदि A तथा B समान कोटि के सममित आव्यूह हैं तो AB – BA एक
(A) विषम सममित आव्यूह है
(B) सममित आव्यूह है।
(C) शून्य आव्यूह है।
(D) तत्समक आव्यूह है।

Answer 1

Given :  A तथा B समान कोटि के सममित आव्यूह हैं

To find :    AB – BA  है  ,  सही  विकल्प चुनें  

Solution:

यदि  A  =   $\begin{bmatrix} a_{ij} \end{bmatrix}$ m * n

तो     A'   = $\begin{bmatrix} a_{ji} \end{bmatrix}$ n * m

A तथा B समान कोटि के सममित आव्यूह हैं

=>  A  = A'      

    B = B'

(AB – BA )' =  ( AB)'   - (BA)'

= B'A'   - A'B'

= BA  - AB

= -(AB - BA)

=> (AB – BA )'  =   -(AB - BA)

AB – BA एक विषम सममित आव्यूह है

(A) विषम सममित आव्यूह है

और सीखें

निम्नलिखित आव्यूहों में से प्रत्येक का परिवर्त ज्ञात कीजिए

https://brainly.in/question/16490432

सिद्ध कीजिए कि आव्यूह  एक विषम सममित आव्यूह है।

https://brainly.in/question/16491244

X तथा Y ज्ञात कीजिए यदि

brainly.in/question/16489570

निम्नलिखित ज्ञात कीजिए   (i) A + B

brainly.in/question/16488277

एक 2 x 2 आव्यूह A = [aij] की रचना कीजिए जिसके अवयव निम्नलिखित प्रकार से दिए

brainly.in/question/16487319

Answer 2

Step-by-step explanation:

If,

$A = \begin{bmatrix} a_{ij} \end{bmatrix}</p><p>.$

so ,

$A' = \begin{bmatrix} a_{ji} \end{bmatrix}.$

A and B are symmetric matrices of the same order.

=> A = A'

B = B'

(AB – BA )' = ( AB)' - (BA)'

= B'A' - A'B'

= BA - AB

= -(AB - BA)

=> (AB – BA )' = -(AB - BA)

AB - BA is an odd symmetric matrix

(A) विषम सममित आव्यूह है

(A) is odd symmetric matrix