Question

प्रश्नावली 1.1
P
1. क्या शून्य एक परिमेय संख्या है? क्या इसे आप
के रूप में लिख सकते हैं, जहाँ
प
P
और 4 पूर्णांक हैं और 44 0 है?
2.3 और 4 के बीच में छ: परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
3
3.
5
4.
और के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
50
नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य? कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए।
(1) प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्ण संख्या होती है।
(ii) प्रत्येक पूर्णांक एक पूर्ण संख्या होती है।
(iii) प्रत्येक परिमेय संख्या एक पूर्ण संख्या होती है।​

Answer 1

Tijcffhnb cffhnbcxfhjvxdd

Answer 2

Answer:

1. उत्तर: जिस किसी भी संख्या के बारे में हम सोच सकते हैं उसे वास्तविक संख्या कहते हैं। हम अपरिमेय संख्या के बारे में भी सोच सकते हैं इसलिए प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या होती है। इसलिए यह कथन सत्य है।

2.किसी भी संख्या का वर्गमूल ऋणात्मक नहीं हो सकता है। लेकिन संख्या रेखा पर ऋणात्मक संख्याएम भी होती हैं। इसलिए यह कथन असत्य है।

3. प्रत्येक अपरिमेय संख्या और परिमेय संख्या वास्तविक संख्या होती है। लेकिन इसका यह मतलब नहीं है कि प्रत्येक वास्तविक संख्या एक अपरिमेय संख्या होती है। इसलिए यह कथन असत्य है।

4.ऐसी कई संख्याएँ हैं, जैसे 4, 16, 9, आदि।

5.परिमेय संख्याएं

अपरिमेय संख्याएं

संख्या रेखा पर अपरिमेय संख्याएं निर्धरित करना

वास्तविक संख्याएं और उनके दशमलव प्रसार

संख्या रेखा पर वास्तविक संख्याओं का निरूपण

वास्तविक संख्याओं पर संक्रियाएं

हर का परिमेयीकरण

वास्तविक संख्याओं के लिए घातांकों के नियम

एक संख्या परिमेय संख्या कहलाती है, यदि उसे p/q के रूप में लिखा जा सके, जहां p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है।

एक संख्या जिसे p/q के रूप में न लिखा जा सके (जहां p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है) अपरिमेय संख्या कहलाती है।

सभी परिमेय संख्याओं और अपरिमेय संख्याओं को मिलाकर वास्तविक संख्याओं का संग्रह कहा जाता है।

एक परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत या असांत आवर्ती होता है तथा एक अपरिमेय संख्या का दशमलव प्रसार असांत अनावर्ती होता है।

यदि r एक परिमेय संख्या है और s एक अपरिमेय संख्या है तो r + s अपरिमेय संख्याएं होती हैं। साथ ही, यदि r एक शून्येतर परिमेय संख्या हो तो rs और r/s अपरिमेय संख्याएं होती हैं।

धनात्मक वास्तविक संख्याओं a और b के लिए