Question

प्रतिबंध ज्ञात कीजिए जबकि वृत्त ax² + ay² + 2gx + 2fy +c = 0 का केंद्र सरल रेखा y = x पर स्थित है

Answer 1

हल-

वृत्त का समीकरण $a {x}^{2} + a {y}^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$

या ${x}^{2} + {y}^{2} + \frac{2g}{a} x \: + \frac{2f}{a} y \: + \frac{c}{a} = 0$

केंद्र के निर्देशांक = $( - \frac{g}{a} , - \frac{f}{a} )$


या सरल रेखा y = x पर स्थित है तब ,

$- \frac{f}{a} = - \frac{g}{a}$

या $f = g$


अतः अभीष्ट प्रतिबंध $f = g$

Answer 2

heya..

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