Question

प्रथम सिद्धांत से cos x का अवकलन ज्ञात कीजिए l

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

F (x) = cos x तदनुसार, पहले सिद्धांत से,

f'(x) =$\lim_{h \to \ 0}$ $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

=$\lim_{h \to \ 0}$ $\frac{cos(x+h)-cos(x)}{h}$

=$\lim_{h \to \ 0}$ $\frac{cosx+cosh)-sin x sin h-cosx}{h}$

=$\lim_{h \to \ 0}$ $\frac{-cosx(1-cos h)-sin x sin h}{h}$

=$\lim_{h \to \ 0}$ $\frac{-cosx(1-cos h)}{h}-\frac{-sin x sin h}{h}$

= -cos x ($\lim_{h \to \ 0}$ \frac{1 -cos h}{h}) - sin x $\lim_{h \to \ 0}$ \frac{sin h}{h}[/tex]

= -cos x (0) - sin x (1)

[ $([tex]\lim_{h \to \ 0}$ \frac{1 -cos h}{h} = 0 तथा  ($\lim_{h \to \ 0}$ \frac{sinh}{h} = 1[/tex] ]

= -sinx

∴ f'(x) = -sin x