Question

परवलय y^{2} = 4ax के बिन्दु (at^{2}, 2at) पर स्पर्श रेखा और अभिलम्ब के समीकरण ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Given :  परवलय y² = 4ax

To find : बिन्दु (at², 2at) पर स्पर्श रेखा और अभिलम्ब के समीकरण ज्ञात कीजिए।

Solution:

y² = 4ax

=>  2y * dy/dx  = 4a

=> dy/dx  = 2a /y

बिन्दु (at², 2at)

 स्पर्श रेखा की प्रवणता

dy/dx = 2a/2at

=> dy/dx = 1/t

y = x/t  + c

2at = at²/t + c

=> c = at

y = x/t  + at

ty = x + at²

स्पर्श रेखा के समीकरण ty = x + at²

अभिलम्ब की प्रवणता  *  स्पर्श रेखा की प्रवणता  = -1

अभिलम्ब की प्रवणता = - t

y = -xt + c

2at = -at³ + c

=> c = 2at + at³

y = -xt + 2at + at³

अभिलम्ब के समीकरण y = -xt + 2at + at³

और सीखें :

एक घन का आयतन 9 सेमी3/s की दर से बढ़ रहा है।

brainly.in/question/10817035

एक आयत की लम्बाई x, 5 सेमी/मिनट की दर से घट रही है

brainly.in/question/10817033

सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1

brainly.in/question/10817592