पदार्थाचे वस्तुमान m असून तो v या वेगाने जात असल्यास गतिज ऊर्जेचे सूत्र तयार करा.
Answers
speed=distance/time
it is formula for finding speed
★उत्तर - असे समजा m या वस्तुमानाची एक वस्तू एका जागेवर स्थिर आहे, या वस्तूला बल लावल्यामुळे ती वस्तू गतिमान झाली.u हा तिचा सुरवातीचा वेग आहे .त्या वस्तूवर f एवढे बल लावले आहे.बल लावल्याने a एवढे त्वरण निर्माण झाले व t कालावधीनंतर तिचा अंतिम वेग v एवढा झाला.या कालावधीत तिचे झालेले विस्थापन s आहे, म्हणून वस्तूवर झालेले कार्य w
w = f×s
न्यूटनच्या दुसऱ्या नियमानुसार
f =ma.......(1)
न्यूटनचे गतीविषयक दुसरे समीकरण वापरून
s =ut+1/2at^2
परंतु आरंभिक वेग शून्य असल्याने u =0
s = 0+1/2at^2
s =1/2at^2 ......(2)
∴ w=ma×1/2at^2
समीकरण (1) व (2) वरून
w =1/2m (at)^2 .....(3)
न्यूटनच्या गतीविषयक पहिल्या समीकरणावरून
v=u+ at
∴ v = 0 +at
∴v = at
∴ v^2 = (at)^2 ...(4)5
∴ W=1/2mv^2
समीकरण(3) व (4) वरून वस्तूने मिळवलेली गतिज ऊर्जा म्हणजेच त्या वस्तूवर झालेले कार्य होय.
∴ K. E.=W
∴ K. E.= 1/2mv^2
धन्यवाद....