please answer it fast
Answers
Answer:
35,60,130
Step-by-step explanation:
please follow me
Given:
ΔAED is an isosceles triangle.
∠ACF = 130°
∠AED = 60°
∠ABC = 35°
To Find:
∠x, ∠y, ∠z, ∠P.
Solution:
In ΔAED,
AE = AD [Given]
⇒ ∠AED = ∠ADE
[Angles opposite to equal sides are equal to one another]
We know that ∠AED = 60°.
⇒ ∠ADE = 60°
⇒ ∠P = 60°
In ΔAED
⇒ ∠A + ∠E + ∠D = 180° [ASP of a triangle]
⇒ ∠y + 60° + 60° = 180°
⇒ ∠y + 120° = 180°
⇒ ∠y = 180° - 120°
⇒ ∠y = 60°
In line BF;
⇒ ∠ACD + ∠ACF = 180° [Linear Pair]
⇒ ∠ACD + 130° = 180°
⇒ ∠ACD = 180° - 130°
⇒ ∠ACD = 50°
In line BF;
⇒ ∠ADB + ∠ADC = 180° [Linear Pair]
⇒ 60° + ∠ADC = 180°
⇒ ∠ADC = 180° - 60°
⇒ ∠ADC = 120°
In ΔADC;
⇒ ∠CAD + ∠ADC + ∠ACD = 180° [ASP of a triangle]
⇒ ∠x + 120° + 50° = 180°
⇒ ∠x + 170° = 180°
⇒ ∠x = 180° - 170°
⇒ ∠x = 10°
In ΔABC:
⇒ ∠A + ∠B + ∠C = 180° [ASP of a triangle]
⇒ [x + y + z]° + 35° + 50° = 180°
⇒ [10 + 60 + z]° + 85° = 180°
⇒ [70 + z]° = 180° - 85°
⇒ [70 + z]° = 95°
⇒ [70 + z]° = 95°
⇒ ∠z = 95° - 70°
⇒ ∠z = 25 °
Final answers:
⇒ ∠x = 10°
⇒ ∠y = 60°
⇒ ∠z = 25 °
⇒ ∠P = 60°
