Question

Please answer Q. no. 17 and 18
Ans.
17.a155.20
b30
18.ii58.27 hours
iii58.27 hours
Make a tabl3 in 18 i
Please solve ASAP as it is urgent.

Answer 1

17 
         Short cut method or Assumed mean method are both the same. We assume a mean for the variate (variable). We find difference (deviation) between this assumed mean and the variate.  We calculate the arithmetic mean of these deviations.  Finally add it to the assumed mean.

a.     Assumed mean:  150.

   Distribution becomes:   

     Rs:   100-150   120-150   140-150   160-150   180-150    200-150
     num:    5              10             8              6              11             10  

Find mean now:
     [5*(-50)+10*(-30)+8*(-10)+6*(10)+11*30+10*50] ÷ (5+10+8+6+11+10)
     = -250-300-80+60+330+500)/50
     = 260/50 = 5.2
Actual mean = 150+5.2 = 155.2

===============
17. b.   Assumed mean = 30 .   Then data will be:
 
variate:            10-30      20-30     30-30      40-30       50-30
cumul freq:         12          31          50          67             80
Frequency:        12      31-12       50-31     67-50       80-67
 
mean (adjusted) = [ 12*(-16) + 19*(-10) + 19*0 + 17*10 + 13*20] /[ 80 ]
                          = [-192 -190 + 170 + 260 ] / 80
                          =  48/80 = 0.60
actual Mean =  30+0.60 = 30.60
=====================
18.

 For each value of variate, find how many times it occurs and write it as frequency.
Tabulate them as below:

Variate:           40   45   48    50    70    75      80     85  
Frequency:      5     4     5      4      4      3        3      2

Direct method:
      Mean:    [ 40*5+ 45*4+48*5+50*4+70*4+75*3+80*3+85*2] / 30 =  1735/30
                     = 57.83

Short cut method:   Assumed mean = 50

Variate:                   40     45   48    50    70    75      80     85  
adjusted variate:   -10     -5     -2      0      20    25     30    35
Frequency:              5       4     5      4      4      3        3      2

Adjusted mean:    [5*(-10)+4*(-5)+5*(-2)+0+4*20+3*25+3*30+2*35 ] / 30 
                        = 235/30 = 7.83

Actual mean =  50 + 7.83 = 57.83