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Answer 1

Answer:

$\frac{27}{98}$

Step-by-step explanation:

$\frac{4^{-3}\times14^{-7}\times216}{7^{-5}\times8^{-3}}$

$=\frac{4^{-3}\times7^{-7}\times2^{-7}\times216}{7^{-5}\times2^{-3}\times4^{-3}}$

⇒ $7^{[-7-(-5)]}\times2^{[-7-(-3)]}\times216$ $($∵ $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n})$

⇒ $7^{[-7+5]}\times2^{[-7+3]}\times216$

⇒ $7^{(-2)}\times2^{(-4)}\times216$

⇒ $\frac{1}{7^2}\times\frac{1}{2^4}\times216$ $($∵ $a^{-m}=\frac{1}{a^m})$

⇒ $\frac{1}{49}\times\frac{1}{16}\times216$

⇒ $\frac{1}{49}\times\frac{1}{4}\times54$

⇒ $\frac{1}{49}\times\frac{1}{2}\times27$

⇒ $\frac{27}{98}$

∴ $\frac{4^{-3}\times14^{-7}\times216}{7^{-5}\times8^{-3}}=\frac{27}{98}$