Question

please answer this with steps

Answer 1

Given :-

• y² + 1 / y² = 11

To Find :-

• Find the value of y - 1/y

Required Answer :-

$\tt\red{⑅ \: \: now \: \: squaring \: \: on \: \: question \: \: } \\ \\\tt\red{⑅ \: \: y - \frac{1}{y} = ? } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \tt\red{⑅ \: \: {(y - \frac{1}{y} )}^{2} = ? } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \tt\red{⑅ \: \: {y}^{2} - 2 \times y \times \frac{1}{y} + { (\frac{1}{y}) }^{2} = ? } \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \tt\red{⑅ \: \: {y}^{2} - 2 + \frac{1}{ {y}^{2} } = ?} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \tt\red{⑅ \: \: {y}^{2} + \frac{1}{ {y}^{2} } - 2 = ? } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \tt\green{⑅ \: \: in \: \: given \: \: question \: \: } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ { {y}^{2} + \frac{1}{y ^{2} } = 11} \\ \\ \tt\red{⑅ \: \: {y}^{2} + \frac{1}{ {y}^{2} } - 2 = ? } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \tt\red{⑅ \: \: 11 - 2 } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\tt\blue {hence} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \red{ y - \frac{1}{y} }\purple{ = 9} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

I hope it helps you ❤️✔️