Question

please anyone solve this question

Answer 1

$\mathbf{Given \: points \: are \: \: \: A ( 7 , - 3 ) \: and \: \: \: B \: ( 1 , 9 ) \: \: , }$




$( i ) \: \: The \: \: slope \: \: of \: \: line \: \: segment \: \: PQ = \frac{ 9 - 7 } { 1 + 3 } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: | \: \: m = \frac{ y_{2} - y_{1} }{ x_{2} - x_{1} } \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{2}{ - 1} \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = - 2$



$< - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - >$





$( ii ) \mathbf{We \: \: know, slope \: \: of \: \: any \: \: perpendicular \: \: bisector \: \: is \: \: the \: \: negative \: \: of \: \: the \: \: reciprocal \: \: of \: \: the \: \: slope \: \: of \: \: t he \: \: line \: \: segment .} \: \\ \\ \\ Hence,$


$Slope \: \: of \: \: perpendicular \: \: bisector = -( \frac{- 1}{2} )= \frac{1}{2}$





$< - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - >$




$( iii ) \\ \\ \\ Now, \\ \\ ( 3 , 4 ) = ( x_{1} , y_{1} ) \\ \\ Hence, \\ \\ x_{1} = 3 \\ y_{1} = 4$



$\mathbf{ Equation \: \: of \: \: perpendicular \: \: bisector = y - 3 = \frac{1}{2} (x - 4)} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: | \: \: \: \: y - y_{1} = m(x - x_{1})$




$= > 2y - 6 = x - 4 \\ \\ = > 2y - 6 - x + 4 = 0 \\ \\ = > 2y - x - 2 = 0$





$In ( - 2 , p ), x = - 2 \: \: and \: y = p \\ \\ \\ so \\ \\ \\ 2y - x - 2 = 0 \\ \\ = > 2p - ( - 2) - 2 = 0 \\ \\ = > 2p + 2 - 2 = 0 \\ \\ = > 2p = 0 \\ \\ = > p = \frac{0}{2} \\ \\ = > p = 0$