Question

Please do the sum in the image ​

Answer 1

We have,

$\large \sf{ \pink{ \bold{ \frac{1}{7 + 4 \sqrt{3} } }}}$

And we asked to rationalise 1/7+4√3

So,

$\large \sf{ \bold{ \frac{1}{7 + 4 \sqrt{3} } }} = \frac{1}{7 + 4 \sqrt{3} } \times \frac{7 - 4 \sqrt{3} }{7 - 4 \sqrt{3} }$

$\sf \large \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{7 - 4 \sqrt{3} }{ {7}^{2} - {(4 \sqrt{3} })^{2} }$

$\sf \large \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{7 - 4 \sqrt{3} }{49 - (16 \times 3)}$

$\sf \large \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{7 - 4 \sqrt{3} }{49 - 48}$

$\sf \large \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{7 - 4 \sqrt{3} }{1}$

$\sf \large \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \blue{=7 - 4 \sqrt{3} }$