Question

Please give answer fast

Answer 1

➤ $\large \underline \bold{Solution}$:-

$\rm{\: \: \: \: \: \: \: \: \int_{-1}^{2} \: x^{2} \: dx}$

➤ $\small \underline \bold{We \: know}$:-

$\rm{\: \: \: \: \: \large \boxed{\int x^{n} dx = \dfrac{x^{n+1}}{n+1}}}$

$\rm{So}$

➱ $\rm{\: \: \: \: \bigg(\dfrac{x^{2+1}}{2+1}\bigg)_{-1}^{2}}$

➱ $\rm{\: \: \: \: \: \bigg(\dfrac{x^{3}}{3}\bigg)_{-1}^{2}}$

➱ $\rm{\: \: \: \: \: \: \dfrac{1}{3} (x^{3})_{-1}^{2}}$

➱ $\rm{\: \: \: \: \: \dfrac{1}{3} \bigg(2^{3} - (-1)^{3}\bigg)}$

➱ $\rm{\: \: \: \: \: \dfrac{1}{3} \bigg(8 - (-1)\bigg)}$

➱ $\rm{\: \: \: \: \: \dfrac{1}{3} \bigg(8 + 1\bigg)}$

➱ $\rm{\: \: \: \: \: \dfrac{1}{\cancel{3}}\times \cancel{9}}$

➤ $\rm{\: \: \: \: \: \: \large \boxed{3}}$