Question

Please Kindly help me

​

Answer 1

Given Question :

Simplify :-

$\rm :\longmapsto\:\dfrac{4\bigg[ {m}^{2} + {(2n)}^{2} - 2 \times m \times 2n \bigg]}{2(m - 2n)}$

$\purple{\large\underline{\sf{Solution-}}}$

Given expression is

$\rm :\longmapsto\:\dfrac{4\bigg[ {m}^{2} + {(2n)}^{2} - 2 \times m \times 2n \bigg]}{2(m - 2n)}$

We know,

$\boxed{ \tt{ \: {x}^{2} + {y}^{2} - 2xy = {(x - y)}^{2} \: }}$

So, using this identity, we get

$\rm \: = \: \dfrac{2 {(m - 2n)}^{2} }{m - 2n}$

We know,

$\boxed{ \tt{ \: \frac{ {x}^{m} }{ {x}^{n} } \: = \: {x}^{m \: - \: n} \: }}$

$\rm \: = \: {2(m - 2n)}^{2 - 1}$

$\rm \: = \: {2(m - 2n)}^{1}$

$\rm \: = \: 2(m - 2n)$

Thus,

$\boxed{ \tt{ \: \dfrac{4\bigg[ {m}^{2} + {(2n)}^{2} - 2 \times m \times 2n \bigg]}{2(m - 2n)} = 2(m - 2n) \: }}$

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Additional Information :-

More Identities to know :-

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

a² - b² = (a + b)(a - b)

(a + b)² = (a - b)² + 4ab

(a - b)² = (a + b)² - 4ab

(a + b)² + (a - b)² = 2(a² + b²)

(a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)

(a - b)³ = a³ - b³ - 3ab(a - b)

Answer 2

इस प्रकार इतिहास शब्द का अर्थ है - परंपरा से प्राप्त उपाख्यान समूह (जैसे कि लोक कथाएँ), वीरगाथा (जैसे कि महाभारत) या ऐतिहासिक साक्ष्य। इतिहास के अंतर्गत हम जिस विषय का अध्ययन करते हैं उसमें अब तक घटित घटनाओं या उससे संबंध रखनेवाली घटनाओं का कालक्रमानुसार वर्णन होता है।