Question

please solve it urgently and correctly​

Answer 1

Solution:-

$\LARGE\mathtt{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\frac{ {a}^{ - 1} }{ {a}^{ - 1} + {b}^{ - 1} } + \frac{ {a}^{ - 1} }{ {a}^{ - 1} - {b}^{ - 1} }}$

$\LARGE \mathtt{ : \rightarrow \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\frac{ \frac{1}{a} }{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} } + \frac{ \frac{1}{a} }{\frac{1}{a} - \frac{1}{b} }}$

$\LARGE\mathtt{: \rightarrow \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\frac{ \frac{1}{a} }{\frac{b + a}{ab} } + \frac{ \frac{1}{a} }{\frac{b - a}{ab} }}$

$\LARGE\mathtt{: \rightarrow \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{b}{b + a} + \frac{ b }{ b - a}}$

$\LARGE\mathtt{ : \rightarrow \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\frac{b(b - a) + b(b + a)}{(b + a)(b - a)}}$

$\LARGE\mathtt{ : \rightarrow \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\frac{ {b}^{2} - ba + {b}^{2} + ba }{(b + a)(b - a)}}$

$\LARGE\mathtt{: \rightarrow \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\frac{ 2{b}^{2} }{(b + a)(b - a)}}$

$\LARGE: \rightarrow\mathtt{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\frac{ 2{b}^{2} }{ {b}^{2} - {a}^{2} }}$

Hence proved

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