Question

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Answer 1

Applying identity (A+B)³ = A³ + B³ + 3A²B + 3AB²

a³ + b³ + 3a²b + 3ab² + b³ + c³ + 3b²c + 3bc² + c³ + a³ + 3c²a + 3a²c - 3 (ab + ac + b² + bc)(c + a)

= a³ + b³ + 3a²b + 3ab² + b³ + c³ + 3b²c + 3bc² + c³ + a³ + 3c²a + 3a²c - 3abc - 3ac² - 3b²c - 3bc² - 3a²b - 3a²c - 3ab² - 3abc

= 2 (a³ + b³ + c³ - 3abc)