Question

Pls Ans this Question with Solution

Answer 1

Answer:

hey here is your solution

pls mark it as brainliest

Step-by-step explanation:

$so \: here \: \\ sin \: θ + sin {}^{2} \: θ + sin {}^{3} \: θ = 1 \\ ie \: \: sin \: θ + sin {}^{3} \: θ = 1 - sin {}^{2} \: θ \\ ie \: sin \: θ + sin {}^{3} θ = cos {}^{2} θ \: \: \: \: \: \: (1) \\ since \: cos {}^{2} θ = 1 - sin {}^{2} θ \\ \\ squaring \: (1) \: we \: get \\ sin {}^{2} \: θ + (sin {}^{3} \: θ) {}^{2} + 2.sin \: θ.sin {}^{3} \: θ = (cos {}^{2} θ) {}^{2} \\ = sin {}^{2} θ + (sin {}^{2} θ) {}^{3} + 2.sin {}^{4} \: θ = cos {}^{4} \: θ \\ \\ = (1 - cos {}^{2} \: θ) + (1 - cos {}^{2} θ) {}^{3} + 2.(sin {}^{2} θ) {}^{2} \\ = (1 - cos {}^{2} θ) + (1 - cos {}^{2} \: θ) {}^{3} + 2.(1 - cos {}^{2} θ) {}^{2} \\ since \: 1 - cos {}^{2} \: θ = sin {}^{2} θ \\ \\ = 1 - cos {}^{2} θ + (1) {}^{3} - (cos {}^{2} \: θ) {}^{3} - 3.cos {}^{2} θ(1 - cos {}^{2} θ) + 2(1 + cos {}^{4} θ - 2.cos {}^{2} \: θ) \\ = 1 - cos {}^{2} θ + 1 - cos {}^{6} \: θ - 3.cos {}^{2} θ + 3.cos {}^{4} \: θ + 2 + 2cos {}^{4} \: θ - 4.cos {}^{2} θ \\ \\ = 1 + 1 + 2 - cos {}^{2} θ - 3.cos {}^{2} θ - 4.cos {}^{2} θ + 3.cos {}^{4} \: θ + 2.cos {}^{4} \: θ - cos {}^{6} \: θ \\ = 4 - 8.cos {}^{2} θ + 5.cos {}^{4} θ - cos {}^{6} \: θ = cos {}^{4} \: θ$

$ie \: \: cos {}^{6} \: θ + 8.cos {}^{2} \: θ + cos {}^{4} \: θ - 5.cos {}^{4} \: θ = 4 \\ cos \: {}^{6} \: θ - 4.cos {}^{4} \: θ + 8.cos {}^{2} \: θ = 4 \\ \\ so \: comparing \: with \: to \: find \: part \: \\ we \: get \\ x = 4$