Question

pls answer my question
$3 \ {tan}^{2} 30 + {tan}^{2} 60 + {tan}^{2} 45 \div \csc30 \times \cos30$
pls answer it​

Answer 1

$\footnotesize \sf \pink{ Solution:-}$

$\:$

$\pink \rightarrow\tt{ \frac{3tan^2 30 \: + \: tan^2 60 + \: tan^2 45}{ cosec 30 \: × \: cos30}}$

$\pink \rightarrow\tt{ \frac{3( { \frac{1}{ \sqrt{3} } )}^{2} + { (\sqrt{3}) }^{2} + {1}^{2} }{2 \: \times \: \frac{ \sqrt{3} }{2} } }$

$\pink \rightarrow\tt{ \frac{3( { \frac{1}{3 } )} \: + \: { 3 } \: + \: {1} }{ \cancel2 \: \times \: \frac{ \sqrt{3} }{ \cancel2} } }$

$\pink \rightarrow\tt{ \frac{ \cancel3( { \frac{1}{ \cancel3 } )} \: + \: { 3 } \: + \: {1} }{ \: \sqrt{3} } }$

$\pink \rightarrow\tt{ \frac{ 1 \: + \: { 3 } \: + \: {1} }{ \: \sqrt{3} } }$

$\pink \rightarrow\tt{ \frac{ 5}{ \: \sqrt{3} } }$

$\:$

$\rightarrow\footnotesize \sf \pink{ Rationalise \: the \: denominator }$

$\:$

$\pink \rightarrow\tt{ \frac{ 5}{ \: \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } }$

$\pink \rightarrow\tt{ \frac{ 5 \sqrt{3} }{ \: (\sqrt{3} )^{2} } }$

$\pink \rightarrow\tt{ \frac{ 5 \sqrt{3} }{ 3 } }$

Answer 2

$\footnotesize \sf \pink{ Solution:-} \\ </p><p></p><p>\:</p><p></p><p>\pink \rightarrow\tt{ \frac{3tan^2 30 \: + \: tan^2 60 + \: tan^2 45}{ cosec 30 \: × \: cos30}}→cosec30×cos303tan230+tan260+tan245</p><p> \\ \pink \rightarrow\tt{ \frac{3( { \frac{1}{ \sqrt{3} } )}^{2} + { (\sqrt{3}) }^{2} + {1}^{2} }{2 \: \times \: \frac{ \sqrt{3} }{2} } }→2×233(31)2+(3)2+12</p><p></p><p> \\ \pink \rightarrow\tt{ \frac{3( { \frac{1}{3 } )} \: + \: { 3 } \: + \: {1} }{ \cancel2 \: \times \: \frac{ \sqrt{3} }{ \cancel2} } }→2×233(31)+3+1</p><p></p><p> \\ \pink \rightarrow\tt{ \frac{ \cancel3( { \frac{1}{ \cancel3 } )} \: + \: { 3 } \: + \: {1} }{ \: \sqrt{3} } }→33(31)+3+1</p><p></p><p> \\ \pink \rightarrow\tt{ \frac{ 1 \: + \: { 3 } \: + \: {1} }{ \: \sqrt{3} } }→31+3+1</p><p></p><p> \\ \pink \rightarrow\tt{ \frac{ 5}{ \: \sqrt{3} } }→35</p><p></p><p>\:</p><p></p><p> \\ \rightarrow\footnotesize \sf \pink{ Rationalise \: the \: denominator }→Rationalisethedenominator</p><p></p><p>\:</p><p></p><p> \\ \pink \rightarrow\tt{ \frac{ 5}{ \: \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } }→35×33</p><p></p><p>\pink \rightarrow\tt{ \frac{ 5 \sqrt{3} }{ \: (\sqrt{3} )^{2} } }→(3)253</p><p></p><p> \\ \pink \rightarrow\tt{ \frac{ 5 \sqrt{3} }{ 3 } }→353</p><p></p><p>$