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Answer 1

Answer:

56

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Answer 2

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \sf{a = \pink {2}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ d = 6 - 2 = > \blue{4}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf {n =?}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ \binom{s} { \: \: \: n} = 4232}$

$\: \: \: \: \: \: \sf{we \: know}$

$\: \: \: \boxed{ \sf \green{ \binom{s}{ \: \: \: n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)d)}}$

$= > \sf{ 4232 = \frac{n}{2} (2 \times 2 + (n - 1)4)}$

$= > \: \: \: \: \: \: \sf{4232 = \frac{n}{2} ( \cancel{4 }+ 4n \: \cancel{ - 4 })}$

$= > \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{\: \: \: 4232 = \frac{ \: \cancel{4}n {}^{2} }{ \cancel{2}}}$

$= > \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ \cancel{4232} = \cancel{ 2 }{n}^{2} }$

$= > \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ {n}^{2} = 2116}$

$= > \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{n = \sqrt{2116} }$

$= > \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \fcolorbox{red}{yellow}{\fcolorbox{pink}{aqua} { \sf{n = 46} \: \: \: }}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {\huge \sf \pink{({option \: b})}}$