Question

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Answer 1

★ Solution ★

⇒ ∠ROP + ∠POT + ∠TOS = 180°

⇒ Linear pair

⇒ 4b + 75° + b = 180°

⇒ 5b = 180° – 75°

⇒ 5b = 105°

⇒ b = ¹⁰⁵/₅

⇒ b = 21°

Let's substitute this value in 4b and b :

➻ ∠ROP : 4b = 84°

➻ ∠TOS : b = 21°

⇒ ∠POT + ∠TOS = ∠ROQ

⇒ Vertically opp angles

⇒ 75° + b = 2c

⇒ 75° + 21° = 2c

⇒ 96° = 2c

⇒ ⁹⁶/₂ = c

⇒ c = 48°

On substituting :

➻ ∠ROQ : c = 48°

⇒ ∠POR = ∠QOS

⇒ Vertically opp angles

⇒ 4b = a

⇒ 4 × 21° = a

⇒ a = 84°

Now, we get :

➻ ∠POR : a = 84°

_____________________

∴ The value of a, b, c are 21°, 84° and 48° respectively.