Question

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Answer 1

x(y² + z²) + y(z² + x²) + z(x² + y²) + 2 xyz

⇒ xy² + xz² + yz² + yx² + zx² + zy² + 2 xyz

⇒ xy² + xz² + yz² + yx² + zx² + zy² + xyz + xyz

⇒ yz² + zy² + xy² + xyz + xz² + xyz + yx² + zx²

⇒ yz(z + y) + xy(y + z) + xz(y + z) + x²(y + z)

⇒ (y + z)(yz + xy + xz + x²)

⇒ (y + z)[ y(z + x) + x(z + x) ]

⇒ (y + z)(y + x)(z + x)

The factors are (y + z) and (z + x) and (y + x) and therefore correct answer is Option 3.

Answer 2

Answer:

⇒ (y + z)(y + x)(z + x)

Step-by-step explanation:

Q. x(y² + z²) + y(z² + x²) + z(x² + y²) + 2 xyz

⇒ xy² + xz² + yz² + yx² + zx² + zy² + 2 xyz

⇒ xy² + xz² + yz² + yx² + zx² + zy² + xyz + xyz

⇒ yz² + zy² + xy² + xyz + xz² + xyz + yx² + zx²

⇒ yz(z + y) + xy(y + z) + xz(y + z) + x²(y + z)

⇒ (y + z)(yz + xy + xz + x²)

⇒ (y + z)[ y(z + x) + x(z + x) ]

⇒ (y + z)(y + x)(z + x)

∴ (y + z), (y + x) and (z + x) are the factors. So, Option 3 is right.