Question

plzzz plzzz solve this ​

Answer 1

cos θ + sin θ = √2 cos θ …[1]

Squaring both side,

(cos θ + sin θ)2 = 2 cos2θ

⇒ cos2θ + sin2θ + 2cosθsinθ = 2cos2θ

⇒ 2cosθsinθ = 2cos2θ - cos2θ - sin2θ

⇒ 2cosθsinθ = cos2θ - sin2θ

⇒ 2cosθsinθ = (cosθ - sinθ)(cosθ + sinθ)

⇒ 2cosθsinθ = (cosθ - sinθ)( √2 cosθ) [From [1]]