Question

prepare chart on exponents and powers formulae​

Answer 1

Answer:

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Answer 2

Given

To prepare a chart on exponents and powers formula.

From the figure, some of the exponents and power formula is given.

From the figure,

                          ( 1 )  $a^0$  = 1

                                 Example :      

                                                  a = 2     ;     $a^0$ = 0   --->  $2^0$ = 1

                          ( 2 )  $a^1$ = a

                                 Example :            

                                                 a = 2      ;       $a^1$ = a  ---> $2^1$ = 2

                          ( 3 )  $\sqrt{a}$ = $a^\frac{1}{2}$

                                   Example :

                                                    a = 2    ;       $\sqrt{a}$ = $a^\frac{1}{2}$  ---> $\sqrt{2}$ = $2^\frac{1}{2}$

                          ( 4 ) $\sqrt[n]{a}$ = $a^\frac{1}{n}$

                                   Example :

                                                    a = 2    ;        $\sqrt[n]{a}$ = $a^\frac{1}{n}$  ---> $\sqrt[3]{2}$ = $2^\frac{1}{3}$

                           ( 5 ) $a^{-n}$ = $\frac{1}{a^{n} }$      

                                  Example :

                                                     a = 2    ;        $a^{-n}$ = $\frac{1}{a^{n} }$ ---> $2^{-3}$ = $\frac{1}{2^{3} }$

                           ( 6 ) $a^n$ = $\frac{1}{a^{-n} }$

                                   Example :

                                                    a = 2    ;         $a^n$ = $\frac{1}{a^{-n} }$ ---> $2^{3}$ = $\frac{1}{2^{-3} }$

                           ( 7 ) $a^{m}.a^{n}$ = $a^{m+n}$

                                  Example :      

                                                   a = 2    ;       m = 3    ;     n = 2

                                                    $a^{m}.a^{n}$ = $a^{m+n}$  

                                                    $2^{3}.2^{2}$ = $2^{3+2}$ = $2^5$

                        ( 8 ) $\frac{a^{m} }{a^{n} }$ = $a^{m-n}$  

                               Example :

                                              a = 2    ;       m = 3    ;     n = 2

                                               $\frac{a^{m} }{a^{n} }$ = $a^{m-n}$

                                               $\frac{2^{3} }{2^{2} }$ = $2^{3-2}$ = $2^1$      

                        ( 9 ) $(a^{m})^{p}$ = $a^{mp}$          

                                 Example :    

                                              a = 2    ;       m = 3    ;     n = 2

                                               $(a^{m})^{p}$ = $a^{mp}$

                                                 $(2^{3} )^2$ = $2^{3*2}$ = $2^{6}$

                         ( 10 ) $(a^{m} c^{n})^p$ = $a^{mp}.c^{np}$            

                                   Example :

                                              a = 2    ;       m = 3    ;     n = 2   ;    p = 4

                                               $(a^{m} c^{n})^p$ = $a^{mp}.c^{np}$

                                               $(2^{3}.3^{2})^4$ = $(2^{3*4}.3^{2*4} )$

                                                            = $2^{12} .3^{8}$

                         ( 11 ) $(\frac{a^{m} }{c^{n} })^p$ = $\frac{a^{mp} }{c^{np} }$

                                     Example :

                                              a = 2    ;       m = 3    ;     n = 2   ;    p = 4

                                              $(\frac{a^{m} }{c^{n} })^p$ = $\frac{a^{mp} }{c^{np} }$

                                               $(\frac{2^{3} }{3^{2} } )^{4}$ = $\frac{2^{3*4} }{3^{2*4} }$ = $\frac{2^{14} }{3^{8} }$

To learn more...

1. brainly.in/question/1546390

2. brainly.in/question/14625968