Question

prove sin∅/1+cos∅ + 1+cos∅/sin∅ =2 cosec∅​

Answer 1

Step-by-step explanation:

SinA/(1 + CosA) + (1 + CosA)/SinA

= [(SinA)^2 + (1+CosA)^2]/[SinA(1 + CosA)]

= [(SinA)^2 + (CosA)^2 + 1 + 2CosA]/[SinA(1 + CosA)]

= [2(1 + CosA)]/[SinA(1 + CosA)] ( since, (SinA)^2 + (CosA)^2 = 1 )

= 2/SinA = 2CosecA, Hence LHS=RHS.

Answer 2

L.H.S = sinA / (1+ cosA) + (1+ cosA)/ sinA

= [sin^2 A + (1+cosA)^2] / sinA(1+cosA)

= [1+1+2cosA] / sinA(1+cosA)

= 2(1+cosA) / sinA (1+cosA)

= 2/ sinA

= 2 cosecA

= R.H.S

Hence proved