prove step by step all questions
Attachments:
Answers
Answered by
1
ANSWER :
__________
1 ). ( 1 - Cos² θ ) cosec² θ = 1.
By using identity,
[ sin² θ + cos² θ = 1 ]
[ sin² θ = 1 - Cos² θ ]
L. H. S. = sin² θ × cosec² θ
=> sin² θ × 1 / sin² θ
=> 1 = R. H. S.
______________________________
2 ). L. H. S. = ( 1 - Cos² θ) sec² θ
=> sin² θ × 1 / Cos² θ
=> sin² θ / Cos² θ
=> tan² θ = R. H. S.
______________________________
3 ). ( i ).
L. H. S. =Sin² θ + [ 1 / ( 1 + tan² θ)]
By using identity,
[ 1 + tan² θ = sec ² θ ]
=> sin² θ + ( 1 / sec² θ )
=> sin² θ + ( 1 / 1 / Cos² θ ) [ sec² θ = 1 / cos² θ]
=> sin² θ + cos² θ
=> 1 . = R. H. S.
__________
1 ). ( 1 - Cos² θ ) cosec² θ = 1.
By using identity,
[ sin² θ + cos² θ = 1 ]
[ sin² θ = 1 - Cos² θ ]
L. H. S. = sin² θ × cosec² θ
=> sin² θ × 1 / sin² θ
=> 1 = R. H. S.
______________________________
2 ). L. H. S. = ( 1 - Cos² θ) sec² θ
=> sin² θ × 1 / Cos² θ
=> sin² θ / Cos² θ
=> tan² θ = R. H. S.
______________________________
3 ). ( i ).
L. H. S. =Sin² θ + [ 1 / ( 1 + tan² θ)]
By using identity,
[ 1 + tan² θ = sec ² θ ]
=> sin² θ + ( 1 / sec² θ )
=> sin² θ + ( 1 / 1 / Cos² θ ) [ sec² θ = 1 / cos² θ]
=> sin² θ + cos² θ
=> 1 . = R. H. S.
Similar questions