Question

prove tan2 0 - sin2 0=tan2 0 sin2 0​

Answer 1

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \huge\boxed{\fcolorbox{purple}{pink}{Question}}$

$Gɪᴠᴇɴ : { \tan }^{2}θ - { \sin}^{2}θ= { \tan }^{2}θ \: { \sin}^{2}θ$

$Tᴏ \: Pʀᴏᴠᴇ : \: LHS=RHS$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \huge\mathcal\pink{\boxed{\boxed{Answer}}}$

$LHS = { \tan }^{2} θ - { \sin }^{2} θ$

$= { (\frac{ \sinθ }{ \cosθ } )}^{2} - { \sin θ }^{2}$

$= {( \frac{ \sinθ }{ \cosθ } )}^{2} - \frac{ { \ {sinθ}^{2} { \cosθ }^{2} } }{ { \cosθ}^{2} }$

$= \frac{{ \sin }^{2} θ(1 - { \cos }^{2} θ)}{ { \cosθ }^{2} }$

$= \frac{ { \sin }^{2} θ}{ { \cos }^{2}θ} \times (1 - { \cos }^{2} θ)$

$= { \tan }^{2} θ \times { \sin }^{2} θ$

$= RHS$

$Hᴇɴᴄᴇ \: Pʀᴏᴠᴇᴅ$

Hσρє ıт нєℓρѕ уσυ!