Question

Prove that:
(1 + cosθ + sinθ )/(1 + cosθ - sinθ ) = (1 + sinθ )/cosθ​

Answer 1

L.H.S. = cos θ/(1 + sin θ) Multiplyiing num., and deno., by 1 – sin θ

= cos θ(1 – sin θ)/(1 + sin θ)(1 – sin θ)

= cos θ(1 – sin θ)/1 – sin2 θ

= cos θ(1 – sin θ)/cos2 θ

= 1 – sin θ/cos θ

= R.H.S.

Hence proved