Question

Prove That: (1+sin∅)²+(1-sin∅)²/2cos²∅=1+sin²∅/1-sin²∅​

Answer 1

Answer:

Given

→ cos∅ + cos²∅ = 1

→ cos∅ + 1 - sin²∅ = 1

→ cos∅ = sin²∅

Solution

→ sin¹²∅ + 3sin^(10)∅ + 3 sin^8∅ + sin^6∅ + 2sin⁴∅ + 2 sin²∅ - 2 = 1

→ (sin⁴∅)³ + 3 (sin⁴∅)² (sin²∅) + 3 sin⁴∅(sin²∅)² + (sin²∅)³ + 2(sin²∅)² + 2 sin²∅ - 2 = 1

→ (sin⁴∅ + sin²∅)³ 2(sin²∅)² + 2 sin²∅ - 2 = 1

→ [(sin²∅)² + sin²∅]³ + 2(sin²∅)² + 2 sin²∅ - 2 = 1

→ (cos²∅ + cos∅)³ + 2(cos²∅ + cos∅) - 2 = 1

Since cos²∅ + cos∅ = 1

→ 1³ + 2(1) - 2 = 1

→ 1 = 1

→ L.H.S = R.H.S

Hence Proved