Question

Prove that ( 1+sin − cos / + sin + cos +1 )^ 2 = 1− cos /1+ cos . Please answer it a soon as possible .

Answer 1

Correct question

Prove that (1 + sinø − cosø / 1 + sinø + cosø)² = 1 − cosø / 1 + cosø

Solution :

LHS = ( 1 + sinø − cosø /1 + sinø + cosø)²

=> 1 + sinø − cosø²/1 + sinø + cosø²

=> 1 + sin²ø + cos²ø + 2sinø - 2sinøcosø - 2cosø/1 + sin²ø + cos²ø + 2sinø + 2sinøcosø + 2cosø

=> 1 + (sin²ø + cos²ø) + 2sinø - 2cosø - 2sinøcosø/1 + (sin²ø + cos²ø) + 2sinø + 2cosø + 2sinøcosø

=> 1 + 1 + 2sinø - 2cosø - 2sinøcosø/1 + 1 + 2sinø + 2cosø + 2sinøcosø

=> 2 + 2sinø - 2cosø - 2sinøcosø/2 + 2sinø + 2cosø + 2sinøcosø

=> 2(1+sinø - cosø) - sinø - cosø/2(1+sinø - cosø) + sinø + cosø

=> 1 + sinø - cosø - sinøcosø/1 + sinø + cosø + sinøcosø

=> 1(1 + sinø) - cosø(1 + sinø)/1(1 + sinø) + cosø(1 + sinø)

=> (1 - cosø) (1 + sinø)/(1 + cosø) (1 + sinø)

=> (1 - cosø)/(1 + cosø) .... RHS