Question

. Prove that : (1+tan A+sec A)(1+cot A-cosec A) = 2.​

Answer 1

Answer:

1+cotA−cosecA)(1+tanA+secA)=2

L.H.S.

=(1+cotA−cosecA)(1+tanA+secA)

=(1+

sinA

cosA

−

sinA

1

)(1+

cosA

sinA

+

cosA

1

)

=(

sinA

sinA+cosA−1

)(

cosA

cosA+sinA+1

)

=

sinA.cosA

(sinA+cosA)

2

−1

2

=

sinA.cosA

sin

2

A+cos

2

A+2sinA.cosA−1

=

sinA.cosA

1+2sinA.cosA−1

=

sinA.cosA

2sinA.cosA

=2=R.H.S.

Step-by-step explanation:

Hence Proved