Question

prove that (1-tan theta)²+ (1+tan theta)²=2 sec² theta​

Answer 1

Step-by-step explanation:

$(1 - tan©)²+(1+tan©)² \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =1-2tan©+tan²©+1+2tan©+tan²© \\ =2+2tan²© \\ \: \: \: \: =2(1+tan²©) \\ 2sec²©. \\ \\ because\\ sec²©-tan²©=1 \\ 1+tan²©=sec²©\\here\:©=θ$