Question

Prove that: cos 105° + cos 15º = sin 75º - sin 15°


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Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

sin 75º - sin 15º = 2cos{(75º + 15º)/2}sin{(75º - 15º)/2}  

= 2cos45ºsin30º  

= 2 X (1/√2) X (1/2) = 1/√2.  

cos 105º + cos 15º  

= 2cos{(105º + 15º)/2}cos{(105º - 15º)/2}  

= 2cos60ºcos45º  

= 2 X (1/2) X (1/√2) = 1/√2.  

Left-hand side = right-hand side.