Question

Prove that
[cos 4a tan 2a -sin 4a]/
[cos 4a cot 2a + sin 4a]=
tan² 2a​

Answer 1

(cos 4a tan 2a - sin 4a) / (cos 4a cot 2a + sin a)

(cos 4a sin 2a/cos 2a - sin 4a) / (cos 4a cos 2a / sin 2a + sin 4a)

(cos 4a sin 2a - sin 4a cos 2a) / cos 2a

(cos.4a cos 2a + sin 4a sin 2a) / sin 2a

sin 2a (cos 4a sin 2a - sin 4a cos 2a)

cos 2a (cos 2a cos 4a + sin 2a sin 4a)

sin 2a sin (2a - 4a) / cos 2a cos (4a - 2a)

-sin 2a sin 2a / cos 2a cos 2a

- sin ^2 2a/ cos ^2 2a

- tan^2 2a

[please check if there is negative sign before tan^2 2a or there is neutralising negative sign in LHS]