Question

Prove that cos inverse 4/5 +cos inverse 12/13=cos inverse 33/65

Answer 1

LHS = cos−1(45) + cos−1(1213)


−1[45×1213 − 1 − (45)2‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ . 1 − (1213)2‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√]   =cos−1[4865 − 1 − 1625‾‾‾‾‾‾‾‾√ . 1 − 144169‾‾‾‾‾‾‾‾√]=cos−1[4865 − 35×513]=cos−1[4865 − 1565]=cos−1[3365]=RHS