Question

prove that : cosa/1-sina +sina/1-cosa+1= sina cosa/ (1-sina) (1-cosa)

Answer 1

Step-by-step explanation:

cosA/1-sinA + sinA/1-cosA + 1 = sinAcosA/(1-sinA)(1-cosA)

LHS

= {cosA(1-cosA) + sinA(1-sinA) + (1-sinA)(1-cosA)}/(1-sinA)(1-cosA)

= (cosA - cos^2A + sinA - sin^2A + 1 - cosA - sinA + sinAcosA)/(1-sinA)(1-cosA)

= (-cos^2A - sin^2A + 1 + sinAcosA)/(1-sinA)(1-cosA)

= {-(cos^2A + sin^2A) + 1 + sinAcosA}/(1-sinA)(1-cosA)

= ( -1 + 1 + sinAcosA)/(1-sinA)(1-cosA)

= sinAcosA/(1-sinA)(1-cosA)