Question

Prove that cot^2 theta -1/sin^2 theta is equals to -1

Answer 1

Take note:Φ is theta

>Cot²Φ-(1/sin²Φ)

>Cot²Φ=1/tan²Φ

>But tan²Φ=sin²Φ/cos²Φ

>Cot²Φ=cos²Φ/sin²Φ

>(cos²Φ/sin²Φ)-(1/sin²Φ)

>Finding the LCM(cos²Φ-1)/(sin²Φ)

>From cos²Φ+sin²Φ=1

>cos²Φ-1=-sin²Φ

>Therefore, -sin²Φ/sin²Φ=-1