Question

Prove that cot105°-tan105°=2√3​

Answer 1

Answer:

cot105 - tan105 = 1/tan105 - tan105

 

 tan 105 = tan (60+45) = tan 60 + tan 45 / 1 -tan60tan45

                                     = √3 + 1 / 1 - √3

     so ans = 1 / (√3 + 1/ 1-√3)  -  √3 + 1/1 - √3

        =   1 - √3 / 1 + √3        -        1 + √3 / 1 - √3

             =     (1-√3)² - (1+√3)² / 1 -3  =  1+3 -2√3 - (1+3+2√3) / -2

       =  -4√3 / - 2= 2√3

Hence proved. Hope this helps.

Step-by-step explanation: