Question

prove that cot²∅-tan²∅=cosec²∅-sec²∅​

Answer 1

$use \: \: \: \boxed{1 + tan^{2} \theta = sec^{2} \theta \: \: \: and \: \: \: 1 + cot^{2} \theta = cosec^{2} \theta }$

Step-by-step explanation:

$LHS \: \: = \: cot²∅-tan²∅ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = (cosec²∅-1 ) - (sec²∅ - 1) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = cosec²∅-1 - sec²∅ + 1 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = cosec²∅-sec²∅ = RHS$