Question

Prove that cot2θ X sec2θ = cot2θ+1​

Answer 1

$\textbf{To prove:}$

$\mathsf{cot^2\theta{\times}sec^2\theta=cot^2\theta+1}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{cot^2\theta{\times}sec^2\theta}$

$\mathsf{Using,}$

$\boxed{\mathsf{sec^2A=1+tan^2A}}$

$\mathsf{=cot^2\theta(1+tan^2\theta)}$

$\mathsf{=cot^2\theta+cot^2\theta{\times}tan^2\theta)}$

$\mathsf{=cot^2\theta+\left(\dfrac{1}{tan^2\theta}{\times}tan^2\theta\right)}$

$\mathsf{=cot^2\theta+1}$

$\implies\boxed{\mathsf{cot^2\theta{\times}sec^2\theta=cot^2\theta+1}}$

$\textbf{Find more:}$

Prove that 1-sin^2x/1+cotx-cos^2x/1+tanx=sinxcossx

https://brainly.in/question/4927186