Question

prove that loga^xy = loga^x + loga^y
​

Answer 1

Step-by-step explanation:

Let m = loga x and n = loga y

Step 2: Write in exponent form

x = am and y = an

Step 3: Multiply x and y

x • y = am • an = am+n

Step 4: Take log a of both sides and evaluate

log a xy = log a am+n

log a xy = (m + n) log a a

log a xy = m + n

log a xy = loga x + loga y