Question

prove that (secA-tanA^2)+1/cosecA(secA-tanA)=2tanA

Answer 1

1 + (sec^2 A - 2secA tanA + tan^2 A) / cosecA ( secA - tanA) = 
(1 + tan^2 A) + sec^2 A - 2secA tanA / cosecA ( secA - tanA) = 
sec^2 A + sec^2 A - 2secAtanA / cosecA ( secA - tanA) = 
2 sec^2 A - 2 secAtanA / cosecA ( secA - tanA) 
2 sec A (secA - tanA) / cosecA ( secA - tanA) 
= 2 sec A / cosecA = 2 tan A

Answer 2

$\color{green}{answer}$

$<b>{1 + (sec^2 A - 2secA tanA + tan^2 A) / cosecA ( secA - tanA) =  (1 + tan^2 A) + sec^2 A - 2secA tanA / cosecA ( secA - tanA) =  sec^2 A + sec^2 A - 2secAtanA / cosecA ( secA - tanA) =  2 sec^2 A - 2 secAtanA / cosecA ( secA - tanA)  2 sec A (secA - tanA) / cosecA ( secA - tanA)  = 2 sec A / cosecA = 2 tan A}$