Question

prove that sin^6O+cos^6O+3sin^2Ocos^2O=1​

Answer 1

Answer:

1

Step-by-step explanation:

Given:

sin⁶∅ + cos⁶∅ + 3 sin²∅cos²∅

⇒ (sin²∅)³ + (cos²∅)³ + 3 sin²∅cos²∅

[∵ a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)]

⇒ (sin²∅ + cos²∅)³ - 3 sin²∅cos²∅(sin²∅ + cos²∅) + 3 sin²∅cos²∅

⇒ 1 - 3 sin²∅cos²∅(1) + 3 sin²∅cos²∅

⇒ 1 - 3 sin²∅cos²∅ + 3 sin²∅cos²∅

⇒ 1

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