Question

prove that sin3A+cos3A/sinA+cosA = 1 - sinAcosA​

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

(sin ^3 A + cos^3 A)/(sinA + cosA)  

or (sin ^2 A *sinA + cos^2 A*cosA)/(sinA + cosA)  

or ((1-cos^2 A)*sinA + (1-sin^2 A)*cosA)/(sinA + cosA)  

or (sinA-cos^2 AsinA + cosA-sin^2 AcosA)/(sinA + cosA)  

or (sinA + cosA - cos^2 AsinA - sin^2 AcosA)/(sinA + cosA)  

or (sinA + cosA - cos^2 AsinA - cosAsin^2 A)/(sinA + cosA)  

or ((sinA + cosA) - cosAsinA*(cosA + sinA))/(sinA + cosA)  

or ((sinA + cosA) - cosAsinA*(sinA + cosA))/(sinA + cosA)  

or ((sinA + cosA)*(1 - cosAsinA))/(sinA + cosA)  

or (sinA + cosA)*(1 - cosAsinA)/(sinA + cosA)  

or (1 - cosAsinA) (cancelling common numerator and denominator)

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

(sin ^3 A + cos^3 A)/(sinA + cosA)  

or (sin ^2 A *sinA + cos^2 A*cosA)/(sinA + cosA)  

or ((1-cos^2 A)*sinA + (1-sin^2 A)*cosA)/(sinA + cosA)  

or (sinA-cos^2 AsinA + cosA-sin^2 AcosA)/(sinA + cosA)  

or (sinA + cosA - cos^2 AsinA - sin^2 AcosA)/(sinA + cosA)  

or (sinA + cosA - cos^2 AsinA - cosAsin^2 A)/(sinA + cosA)  

or ((sinA + cosA) - cosAsinA*(cosA + sinA))/(sinA + cosA)  

or ((sinA + cosA) - cosAsinA*(sinA + cosA))/(sinA + cosA)  

or ((sinA + cosA)*(1 - cosAsinA))/(sinA + cosA)  

or (sinA + cosA)*(1 - cosAsinA)/(sinA + cosA)  

or (1 - cosAsinA)