Question

prove that: ( sinA + cosA + 1) (sinA - 1 + cosA) secA cosec A = 2

Answer 1

LHS

( sinA + cosA + 1) (sinA - 1 + cosA) secAcosec A

(sin^2A + 2SinAcosA + cos^2A + SinA +

CosA - sinA - cosA -1)secAcosec A

(1 + 2sinAcosA -1)secAcosec A

2sinAcosAsecAcosec A

2

RHS

So

LHS = RHS

Answer 2

(sinA + cosA +1)(sinA + cosA - 1)secAcosecA

=[(sinA+cosA)²-1]secAcosecA

=(2sinAcosA)secAcosecA

=2 sinA×1/sinA cosA×1/cosA

=2