Question

prove that (sinA+cosA)× (1-sinAcosA)=sin^3A+cos^3A​

Answer 1

LHS

= (sinA + cosA)(1 - sinAcosA)

= (sinA) - (sin²AcosA) + (cosA) - (sinAcos²A)

= sinA - sinAcos²A + cosA - sin²AcosA

= sinA(1 - cos²A) + cosA(1 - sin²A)

= sinAsin²A + cosA²cos²A

= sin³A + cos³A  

= R.H.S.

Hence Proved !!!