Question

prove that sinteta/1+costeta+1+costeta/sinteta=2cosecteta​

Answer 1

ye hai es question ka proved

Answer 2

sin x/ 1 + cosx    +       1 + cosx/sinx  =  2cosecx     ( To prove)

⇒ sin²x + ( 1 + cosx)² /  ( 1 + cosx ) sinx                  (Taking LCM)

⇒ sin²x + 1 + cos²x + 2cosx/ ( 1 + cosx) sinx         (Opening the square)

⇒ 2 + 2cosx / ( 1 + cos x) sinx                               ( As  sin²x +  cos²x = 1)

⇒ 2 ( 1 + cos x) / ( 1 + cos x) sinx                           ( Taking 2 common out)

⇒ 2  / sinx                                                              (Cancelling the common term

                                                                                  of ( 1 + cos x)

⇒ 2cosec x = RHS