Question

prove that tan 1 tan 2 tan 3 .......tan 89=1

Answer 1

tan 1°.tan 2°.tan 3°……tan 89°

» tan 1°.tan 2°.tan 3°……tan 44°.tan 45°……tan (90-44).……tan (90-89°)

» tan 1°.tan 2°.tan 3°……tan 44° (1) cot 44°.cot 43°……cot 1°

» tan 1°.tan 2.tan 3°……tan 44°.1/tan 44°.……1/tan 1°

» 1

∴tan 1°.tan 2°.tan 3°……tan 89° = 1

Answer 2

Hey there !!

Answer: 1 .

Step-by-step explanation:

= tan 1 . tan 2 . tan 3 ... tan 44 . tan 45 . tan 46 ... tan 87 . tan 88 . tan 89  

= tan 1 . tan 2 . tan 3 ... tan 44 . tan 45 . tan( 90 - 44 ) ... tan (90 - 3 ) . tan ( 90 - 2 ) . tan ( 90 - 1) 

= tan 1 . tan 2  . tan 3 ...tan44 . tan 45 . cot 44 ... cot 3 . cot 2 . cot 1 

= tan 1 . cot 1 . tan 2 . cot 2 . tan 3 . cot 3 ... tan 44 . cot 44 . tan 45 ... tan 89 . cot 89 

= 1 x 1 x 1 x ... 1 x ... x 1 . [ tan 45 = 1 ] .

= 1 .

Hence, it is solved .

THANKS

#BeBrainly .